カーティスはザ・クリケッツのフロントマンを引き継ぎ、1960年後半、バンドはホリー没後初のアルバム『In Style with the Crickets』をリリースした。このアルバムには、カーティスの代表曲の一つで、後にボビー・フラー・フォー、ザ・クラッシュ、グリーン・デイらがカヴァーした「I Fought the Law」、そしてボビー・ヴィーやレオ・セイヤーがヒットさせた「More Than I Can Say」(ジェリー・アリソンとの共作)のオリジナル・ヴァージョンも収録されている。
カーティスは1959年に陸軍に徴兵され、基礎訓練中に「Walk Right Back」を作曲した。3日間の外出許可中に、当時エヴァリー・ブラザーズのドラマーを務めていたアリソンにこの曲を聴かせた。アリソンはすぐに兄弟に持ち帰り、1961年にエヴァリー・ブラザーズが大ヒットさせた。
カーティスは、米国で1970年から7年間にわたって放送された大ヒット・シットコム『メアリー・タイラー・ムーア・ショウ』の主題歌「Love Is All Around」も手がけた。